आइंस्टिन के प्रकाश-विद्युत समीकरण को निकालें। Istin ka prakash vidyut samikaran ko nikale


सवाल: आइंस्टिन के प्रकाश-विद्युत समीकरण को निकालें।

आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण को निम्नलिखित रूप में दिया जाता है:

E = hν - φ

जहाँ,

  • E = इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा (जूल)
  • h = प्लांक नियतांक (6.626 x 10^-34 जूल-सेकंड)
  • ν = प्रकाश की आवृत्ति (हर्ट्ज़)
  • φ = कार्य फलन (जूल)

यह समीकरण बताता है कि प्रकाश के एक फोटॉन की ऊर्जा, उसकी आवृत्ति और कार्य फलन पर निर्भर करती है।

आइंस्टीन ने इस समीकरण को निकालने के लिए, प्रकाश-विद्युत प्रभाव के प्रयोगों का विश्लेषण किया। इन प्रयोगों में, प्रकाश की एक किरण को एक धातु की सतह पर आपतित किया जाता है। इस प्रक्रिया में, धातु से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित हो सकते हैं। इन इलेक्ट्रॉनों को प्रकाश-विद्युत इलेक्ट्रॉन कहा जाता है।

आइंस्टीन ने देखा कि प्रकाश की आवृत्ति में वृद्धि करने पर, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा में भी वृद्धि होती है। उन्होंने यह भी देखा कि प्रकाश की तीव्रता में वृद्धि करने पर, उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या में वृद्धि होती है, लेकिन उनकी अधिकतम गतिज ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

आइंस्टीन ने इन प्रयोगों को समझाने के लिए, प्रकाश को ऊर्जा के कणों के रूप में माना। उन्होंने कहा कि प्रकाश के प्रत्येक फोटॉन की ऊर्जा, उसकी आवृत्ति के समानुपाती होती है। जब एक फोटॉन धातु की सतह पर टकराता है, तो वह एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकाल सकता है। यदि फोटॉन की ऊर्जा, कार्य फलन से अधिक होती है, तो इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा, फोटॉन की ऊर्जा से कम होगी। इस अतिरिक्त ऊर्जा को इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा के रूप में प्राप्त किया जाता है।

इस प्रकार, आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करके, प्रकाश-विद्युत प्रभाव को समझाया जा सकता है।

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