किसी सदिश a की दिशा में एकांक सदिश लिखिए?
सवाल: किसी सदिश a की दिशा में एकांक सदिश लिखिए?
सदिश a की दिशा में एकांक सदिश लिखने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:
ˆa = a / ||a||
जहां:
- ˆa सदिश a की दिशा में एकांक सदिश है।
- a सदिश a है।
- ||a|| सदिश a का परिमाण है (यानी इसका लम्बाई)।
इस सूत्र का कार्य सदिश a को उसी दिशा में रखते हुए इसके परिमाण को 1 तक कम करना है। इस प्रकार, परिणामी सदिश ˆa की वही दिशा होगी जो सदिश a की थी, लेकिन इसका परिमाण 1 होगा।
उदाहरण के लिए, मान लें कि सदिश a = (3, 4) है। इसका परिमाण ||a|| = 5 है। तो सदिश a की दिशा में एकांक सदिश होगा:
ˆa = (3/5, 4/5)
इस सदिश की दिशा (3, 4) के समान है, लेकिन इसका परिमाण 1 है।
आप किसी भी आयाम में किसी भी सदिश के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। बस यह सुनिश्चित करें कि आप पहले सदिश के परिमाण की गणना करें।
मुझे उम्मीद है कि यह मददगार था! क्या आपके पास कोई और प्रश्न हैं?
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