समांतर माध्य की परिभाषा लिखिए? Samantar madhyam ki paribhasha likhiye
सवाल: समांतर माध्य की परिभाषा लिखिए?
गणित एवं सांख्यिकी में समांतर माध्य (arithmetic mean) नमूने के आंकड़ों की केन्द्रीय प्रवृत्ति (central tendency) की एक गणितीय माप है। इसे प्रायः 'औसत' (average) या 'माध्य' (mean) ही कहते हैं। किन्तु जब इसे दूसरे प्रकार के माध्यों (जैसे ज्यामितीय माध्य या हरात्मक माध्य) से अलग करते हुए देखना हो तो इसे 'समान्तर माध्य' कहते हैं।
समान्तर माध्य की परिभाषा इस प्रकार है:
किसी समूह के सभी पदों के मानों के योग को उस समूह में पदों की संख्या से भाग देने पर प्राप्त होने वाला मान समांतर माध्य कहलाता है।
उदाहरण:
एक समूह के पदों के मान 2, 3, 4, 5, 6 हैं। इस समूह का समांतर माध्य इस प्रकार प्राप्त होगा:
समान्तर माध्य = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4
समान्तर माध्य के गुणधर्म निम्नलिखित हैं:
- समांतर माध्य एक संख्यात्मक माप है।
- समांतर माध्य एक स्थिर माप है।
- समांतर माध्य सभी पदों पर समान रूप से निर्भर करता है।
समान्तर माध्य का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे:
- अर्थशास्त्र में, समांतर माध्य का उपयोग औसत आय, औसत खर्च, और औसत मूल्य आदि की गणना के लिए किया जाता है।
- सांख्यिकी में, समांतर माध्य का उपयोग डेटा के वितरण को समझने के लिए किया जाता है।
- विज्ञान में, समांतर माध्य का उपयोग प्रयोगों के परिणामों की तुलना के लिए किया जाता है।
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